قضیه مماس روبنده مامیکن
نویسنده:
نوع مقاله:
مقاله پژوهشی/اصیل (دارای رتبه معتبر)
چکیده:
مسایل رایج متعددی در حساب دیفرانسیل و انتگرال را می توان به آسانی، با یک روش بصری نوآورانه، بی آنکه از فرمولی استفاده شود حل کرد. این روش که مبتنی بر قضیه مماس روبنده مامیکن
می باشد، یک نتیجه شهودی هندسی است که دانش آموزان دبیرستانی به آسانی آن را می فهمند. در این مقاله مماس های روبنده تعریف می شوند و نشان داده می شود که چگونه می توان از آن برای یافتن مساحت نواحی مسطح بسیاری (بی آنکه ابزار حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار رود) استفاده کرد؛ نواحی ای مانند یک حلقه بیضی شکل، یک قطعه سهموی یا هذلولی، ناحیه زیر نمودار یک تابع توان کلی، یک خم نمایی یا لگاریتمی، یک کشاننده، ناحیه بین دو خم که توسط چرخ های عقب و جلوی دوچرخه پیموده می شود، ناحیه محصور توسط یک دلوار، و توسط هر یک از اعضای خانواده حلزونی ها. برای قطعه سهموی و نمایی از ویژگی های هندسی سایه های مماس این دو خم استفاده می شود که از آن برای ترسیم خطوط مماس نیز می توان استفاده کرد. روش مماس روبنده کاربردی دور از انتظار در فیزیک دارد. در این کاربرد، پایستگی تکانه زاویه ای در یک میدان نیروی مرکزی به عنوان نتیجه ای ابتدایی از قضیه مماس روبنده مامیکن استنتاج می شود.
می باشد، یک نتیجه شهودی هندسی است که دانش آموزان دبیرستانی به آسانی آن را می فهمند. در این مقاله مماس های روبنده تعریف می شوند و نشان داده می شود که چگونه می توان از آن برای یافتن مساحت نواحی مسطح بسیاری (بی آنکه ابزار حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار رود) استفاده کرد؛ نواحی ای مانند یک حلقه بیضی شکل، یک قطعه سهموی یا هذلولی، ناحیه زیر نمودار یک تابع توان کلی، یک خم نمایی یا لگاریتمی، یک کشاننده، ناحیه بین دو خم که توسط چرخ های عقب و جلوی دوچرخه پیموده می شود، ناحیه محصور توسط یک دلوار، و توسط هر یک از اعضای خانواده حلزونی ها. برای قطعه سهموی و نمایی از ویژگی های هندسی سایه های مماس این دو خم استفاده می شود که از آن برای ترسیم خطوط مماس نیز می توان استفاده کرد. روش مماس روبنده کاربردی دور از انتظار در فیزیک دارد. در این کاربرد، پایستگی تکانه زاویه ای در یک میدان نیروی مرکزی به عنوان نتیجه ای ابتدایی از قضیه مماس روبنده مامیکن استنتاج می شود.
کلیدواژگان:
قضیه مامیکن ، پهنه مماسی ، خوشه مماسی ، مساحت ، حلزونی ، خم کشاننده ، انتگرال
زبان:
فارسی
صفحات:
129 تا 163
لینک کوتاه:
magiran.com/p2606450
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!