تحلیل ریاضی یک سیستم ایمنی حساس به شوک ناشی از ضربه به کمک تبدیل لاپلاس

امروزه سازندگان خودرو ها به دلیل توجه زیاد خریداران به ایمنی خودرو، کوشش زیادی در جهت افزایش ایمنی خودرو به کار می برند. از آن جمله می توان به کیسه ی هوا اشاره کرد که به نوبه ای خود جزو پر اهمیت ترین موارد ایمنی در خودرو به شمار می رود. در مقاله حاضر به بررسی و تحلیل ریاضی یک سیستم ساده مکانیکی پرداخته شده که سبک و کم هزینه بوده و می تواند دقت قابل قبولی داشته باشد. سیستم شامل یک تیر یک سر گیردار است که درون آن سیم حامل جریان قرار داده شده ودر تصادفات به علت شتاب بالای ناشی از شوک، تیر شکسته و جریان از مدار حذف می گردد. با قطع جریان عوامل ثانویه ای مانند قطع مدار بنزین، فعال شدن سیستم کیسه هوا، باز شدن قفل درب ها و غیر فعال شدن سیستم دزدگیر اتفاق می افتد. تحلیل براساس روابط ریاضی به خصوص تبدیلات لاپلاس استوار است. نتایج نشان داد چنانچه تیری با ارتفاع 8 سانتیمتر و سطح مقطع 0/3 × 3 سانتی متر مربع انتخاب گردد، در تصادفات با سرعت های بالاتر از 40 کیلومتر بر ساعت سیستم به خوبی عمل خواهد کرد.