بررسی نسبت بهینه آموزش بر پایه ریاضی کاری و ریاضی فهمی به کمک تحلیل پوششی داده ها و تقریب چندجمله ای درونیاب نوع آموزش

در این مقاله ابتدا نگاهی کوتاه به مفهوم یادگیری و تاریخچه ی یادگیری پرداخته شد، سپس تعریفی برای آموزش به روش ریاضی کاری و آموزش به روش ریاضی فهمی ارایه شد. مراحل یادگیری به صورت اشاره وار معرفی شد. ما یادگیری را به صورت دو پالس معرفی کردیم که هر پالس نیز شامل دو مرحله است. پالس اول مربوط به ناتوانی و پالس دوم مربوط به توانایی است. این مراحل را برای آموزش ریاضی با بیان مثال، برای هر مرحله یادگیری مورد بررسی قرار دادیم. برای تعیین نسبت بهینه آموزش به دو روش ریاضی کاری و ریاضی فهمی، ابتدا چهار مثال برای چهار مرحله آموزش طراحی شد، سپس این دو روش برای کلاس های مختلف آموزش ریاضی عمومی دانشجویان فنی و مهندسی در دانشگاه آزاد به کار گرفته شد. داده های به دست آمده را به کمک تحلیل پوششی داده ها تحلیل کردیم. ورودی ها ریاضی کاری و ریاضی فهمی است. خروجی ها یادگیری در پالس اول و یادگیری در پالس دوم است که در نهایت به نسبت بهینه استفاده از هر دو روش در یک کلاس آموزشی رسیده ایم، سپس برای جدول بهینه، با استفاده از درونیابی توابع چندمتغیره، ضابطه ای برای دونوع آموزش ارایه دادیم که به صورت یک تابع دومتغیره است. در این تابع، دامنه درصد آموزش به هر دو روش است و برد کارایی است. در نهایت از روی ضابطه تابع و یا نمودار تابع می توان تعیین کرد نسبت آموزش به هر دو روش بیان شده، چقدر کارایی دارد.