ارتعاشات آزاد پنل و پوسته متصل کروی- استوانه ای به روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته دو بعدی

در این پژوهش ارتعاشات آزاد پنل و پوسته های ایزوتروپیک متصل به هم کروی-استوانه ای بررسی شده است. پوسته و پنل ها به ترتیب از دوران 360 وکمتر از 360 درجه یک منحنی حول محور تقارن مرکزی ایجاد می شوند. با استفاده از تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول که اثر تغییر شکل های برشی و اینرسی های دورانی را به خوبی مدل می کند، معادلات استخراج شده اند. سپس با فرضیات سینماتیکی دانل و اصل همیلتون معادلات حرکت پنل ها استخراج شده اند. معادلات با روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته در هر دو جهت x,θ و φ,θ که به ترتیب مربوط به بخش های استوانه ای و کروی هستند گسسته سازی شده اند. پس از معادل سازی مشتق های موجود در معادلات با یک بسط چند جمله ای با استفاده از روش بیان شده، دستگاه معادلات دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل می شود. در گام بعد فرکانس های طبیعی پوسته و پنل های ترکیبی کروی استوانه ای با شرایط مرزی مختلف بدست آمده است و درستی پاسخ های استخراج شده با نرم افزار آباکوس و مقالات معتبر بررسی شده اند. در نهایت اثر پارامتر هایی مانند ضخامت، طول بخش استوانه ای و شعاع بخش کروی بر روی فرکانس های طبیعی مدل مورد نظر بررسی شده است.