برآورد سریع دامنه نویز سفید در سری های زمانی GNSS توسط واریانس موجک

نویز  سری های زمانی موقعیت GNSS عمدتا ترکیبی از نویز سفید و نویز قانون توان است. برای تعیین دامنه این نویزها از روش های برآورد مولفه واریانس استفاده می شود. روش های برآورد مولفه های واریانس ذاتا روش های تکراری هستند که در هر تکرار معکوس ماتریس (کو)واریانس محاسبه شده و به همین دلیل افزایش طول سری های زمانی باعث افزایش بار محاسباتی می شود. در این تحقیق الگوریتمی برای برآورد سریع دامنه نویز سفید بر اساس واریانس موجک تبدیل موجک گسسته با بیشترین همپوشانی ارایه می شود. در استفاده از تبدیل موجک گسسته با بیشترین همپوشانی قابلیت تجزیه وتحلیل آماری ما کاهش نمی یابد چون این تبدیل برای هر سری زمانی با طول دلخواه قابل استفاده بوده و تعداد ضرایب موجک و مقیاس به ازای افزایش هر مرحله نصف نمی شود. برای ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، از 180 سری زمانی شبیه سازی شده با طول های مختلف (2000، 4000 و 8000) استفاده شده است. این سری های زمانی شامل حرکت خطی، مولفه های پریودیک، آفست، اثر زلزله و گپ (تا 10٪) می باشند که ترکیبی از نویز سفید، فلیکر و گام تصادفی به آن ها اضافه شده است. روش پیشنهادی بر روی این داده های شبیه سازی شده اعمال گردیده و نتایج آن با نتایج روش بیشترین درست نمایی محدود مقایسه شده است. مقایسه بایاس دامنه های نویز سفید برآورده شده از روش پیشنهادی و روش بیشترین درست نمایی محدود نشان داد که نتایج ارایه شده توسط دو روش نزدیک به هم هستند. علاوه بر این، پیچیدگی محاسباتی الگوریتم پیشنهادی از مرتبه O(N) است که N  طول سری زمانی می باشد . همچنین نتایج  زمان محاسبات نشان داد که الگوریتم پیشنهادی بسته به طول سری های زمانی می تواند حدود 450 تا 10000 برابر سریع تر از روش بیشترین  درست نمایی محد ود باشد. در ادامه به منظور ارزیابی بیشتر، از داده های 19 ایستگاه واقعی استفاده شد که نتایج حاکی از کارایی روش پیشنهادی دارد. پیچیدگی محاسباتی کم و سرعت بالای الگوریتم پیشنهادی می تواند سرعت پردازش سری های زمانی GNSS را به میزان قابل توجهی افزایش دهد.