بهینه سازی توپولوژی خرپا با استفاده از برنامه ریزی صفر و یک (دودویی)

در مقاله حاضر یک روش جدید برای بهینه سازی توپولوژی خرپاها ارایه می شود. این روش از رابطه تعادل در فرمولبندی روش نرمی در تحلیل سازه ها استفاده می کند. با اعمال تغییراتی روی رابطه نیروهای داخلی و خارجی، فضایی برای بهینه سازی سازه های خرپایی بوجود آورده می شود که متکی بر محدودیت تنش و نیروی داخلی اعضاء است. در ابتدا با در نظر گرفتن قید تنش که بر مسیله اعمال می شود، بهینه سازی توپولوژی خرپا در قالب یک مسیله برنامه ریزی خطی (LP) به انجام می رسد. راه حل مسیله برنامه ریزی خطی ساده است و منجر به بهینه سراسری می شود.با اعمال محدودیت جابجایی بهینه سازی توپولوژی به یک مسیله بهینه سازی غیرخطی تبدیل می شود. برای تبدیل مسیله برنامه ریزی غیرخطی به یک مسیله برنامه ریزی خطی، از متغیرهای طراحی گسسته استفاده می شود و مسیله بهینه سازی توپولوژی به مسیله برنامه ریزی اعداد صحیح دودویی (صفر و یک) تبدیل می گردد. مثال های متعددی حل شده اند و با نمونه های منتشر شده در مقالات پیشین مقایسه گشته اند. با حل مسایل مطرح شده مشاهده می شود که روش ارایه شده در این تحقیق برای بهینه سازی توپولوژی خرپا منجر به نتایجی بهتر و در بعضی از موارد، مشابه نتایج تحقیقات قبلی اما با محاسبات کمتر می شود. با این وجود، ثابت شده است که نتایج بدست آمده در این مقاله بهینه سراسری هستند در حالی که روش های بکار رفته در تحقیقات پیشین نمی توانند بهینگی سراسری خود را اثبات کنند.