گشتاورهای متغیر همراه رکورد کلاسیک و کران های ناپارامتری میانگین تحت مدل فارلی - گامبل - مورگنشترن

در یک دنباله از متغیرهای تصادفی جفت شده، زمانی که فقط بررسی دنباله ای از آماره های یکی از دو مؤلفه مد نظر باشد، مؤلفه ی دوم متناظر با هر آماره تحت عنوان متغیر همراه (concomitant) آن آماره مورد بررسی قرار می گیرد. از جمله ی این آماره ها می توان آماره های ترتیبی، رکوردها، سانسورها و غیره را نام برد. در این مقاله هدف بررسی خواص دنباله ی متغیرهای همراه رکوردها است. در یک دنباله از متغیرهای تصادفی، رکوردها مقادیری هستند که از مشاهدات قبلی بزرگ تر و یا کوچک تر هستند. بسیاری از پدیده های طبیعی، داده های مربوط به مسابقات ورزشی و یا آزمایه های بالینی در قالب این چنین الگوهای احتمال، قابل بررسی هستند. بدین منظور برای دنباله ای از جفت مشاهدات مستقل و هم توزیع با متغیرهای تصادفی (X، Y) خواص گشتاورهای متغیرهای تصادفی Y متناظر با رکوردهای متغیر تصادفی X در حالت کلی و تحت مدل فارلی گامبل مورگنشترن (Farlie-Gumbel-Morgenstern) مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه کران های ناپارامتری میانگین تحت مدل بالا و به شیوه های متفاوت به دست آمده و با هم مقایسه شده اند.