تخمین بهینه عدم قطعیت در مسائل معکوس خطی

مسائل معکوس به فراوانی در علوم تجربی ظاهر می شوند، که شامل استنباط اطلاعات در مورد سامانه های فیزیکی از داده های اندازه گیری شده غیر مستقیم و حاوی نوفه است. اطلاعات در مورد خطای موجود در داده ها، برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، در غیر این صورت بیان این مطلب که کدام مدل داده ها را به خوبی پیش بینی می کند، ناممکن خواهد شد. در عمل، به ندرت تخمین مستقیمی از خطای موجود در داده ها در دست است. در این مقاله با ایجاد تعادل بین داده های پیش بینی شده و ساختار داده ها یا مدل، مشخصات نوفه بر پایه مدل به دست آمده برای یک مشاهده منفرد از داده ها تخمین زده می شود. آنگاه مشخصات به دست آمده برای ایجاد مجموعه ای از مدلهای معقول به کار برده می شود. در اثر تداخل مجموعه به دست آمده با مجموعه حاصل از اطلاعات اولیه در مورد پارامترهای مدل، مجموعه محدودتری از مدلها حاصل می شود که هم با داده ها و هم با اطلاعات اولیه موافق هستند. همچنین از این اطلاعات اولیه برای تعیین حدود انحراف مدل مورد استفاده قرار می شود. روش های بیان شده بر روی داده های مصنوعی نیمرخ لرزه ای قائم نشان داده می شوند.