مخاطره های وابسته و بیمه اتکایی مازاد خسارت

در نظریه مخاطره متداول، مخاطره های فردی، مستقل در نظر گرفته می شوند، زیرا تجزیه و تحلیل ریاضی آنها ساده تر است. اهمیت مدل سازی مخاطره های وابسته توسط متخصصین علم بیمه آمار اذعان شده است. آنها قصد دارند که ابزارها و مدل های موجود را بهتر کنند و دقت برآورد توزیع های تجمعی زیان را برای پرتفوی مخاطره های بیمه ای بهبود بخشند. مدل سازی مخاطره های وابسته، ارتباط نزدیکی با تحلیل مالی پویا دارد. در این پژوهش بیمه اتکایی خسارت و یافتن حد نگهداشت بهینه در آن از دید بیمه گر برای کاهش احتمال ورشکستگی، نقش بسزایی دارد.
این بحث برای حالتی که پرتفوی بیمه گر شامل دو مخاطره وابسته است، ارائه شده است. برای وابستگی بین مخاطره ها نیز از الگوی وابستگی پواسون دو متغیره استفاده کرده ایم. برای یافتن حدود نگهداشت مخاطره ها از دو معیار استفاده می کنیم. اولین معیار، مطلوبیت مورد انتظار سرمایه برای یک دوره است که بیمه گر با ماکسیمم کردن آن نسبت به حدود نگهداشت مخاطره ها، جواب بهینه را به دست می آورد. دومین معیار، ضریب تعدیل ادعاهای خسارت تجمعی است که باز هم مانند بالا با ماکسیمم کردن آن حدود نگهداشت را محاسبه می کنیم. در هر دو معیار، از اصل مشابهی برای محاسبهحق بیمه اتکایی استفاده می کنیم. در نهایت، اگر چه دستگاه معادلاتی که در هر دو معیار، حدود نگهداشت بهینه را تعیین می کنند، مشابه هستند اما جواب مسئله کاملا به معیار انتخابی بستگی دارد.