حل عددی معادلات آب کم عمق با استفاده از روش فشرده

در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات اب کم عمق در صفحه b با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود. معادلات آب کم عمق در واقع بیان کننده حرکت یک جو یا اقیانوس یک لایه ای همراه با تقریب هیدوستاتیک می باشند، که در انها فرض می شود چگالی ثابت است و علاوه بر آن جو را خشک و هر دو را بدون اصطکاک فرض می کنند. برای گسسته سازی، معادلات حاصل با استفاده از روش ADI در دوراستای محور های مختصات شکسته می شوند. سپس برای گسسته سازی مکانی معادلات از معادلات از روش فشرده مرتبه چهارم استفاده میشود. به این دلیل بهوجود آمدن خطای دگرنامیدن ناشی ازاندرکنش جمله های غیر خطی موجود درمعادلات با استفاده از اضافه نمودن عبارت های اتلافی به معادلات می توان بر این خطا غلبه نمود. ازمایش های عددی انجام گرفته نشان می دهند که نتایجبهتر برای غلبه بر این خطا هنگامی به دست می آیند که از یک پالاینده در طول مراحل انتگرال گیری به صورت متناوب استفاده شود. کمیت های ناوردای مدل مانند انستروفی و انرژی کل در طول انتگرال گیری عددی از معادلات به خوبی پایستگی خویش را حفظ می نمایند، این مطلب موید این حقیقت است که ماهیت غیر خطی معادلات با استفاده از روش عددی به کار رفته به خوبی مدل شده است. اعتبار حل عددی ارائه شده با مقایسه جواب های حاصل با نتایج محققان قبلی سنجیده می شود. نتایج پاره ای ازآزمایش های عددی به منظور نشان دادن دقت بالاتر روش فشرده در مقایسه با روش های متداول نیز ارائه می شود.