برآورد مثبت تربخشی و پیش آزمونی در رگرسیون چندگانه: یک بررسی مونت کارلویی با کاربردها

مسئله پیشگویی متغیر پاسخ با استفاده از مجموعه ی متغیرهای کمکی در مدل رگرسیون خطی را در نظر بگیرید. اگر به طور پیشینی معلوم باشد یا گمان رود که زیرمجموعه ای از متغیرهای کمکی در برازش کلی مدل به طور معنی داری سهیم نیستند، مدلی مقید که این متغیرهای کمکی را کنار می گذارد می تواند بسنده باشد. از سوی دیگر، اگر این زیرمجموعه اطلاعاتی سودمند فراهم سازد، روش تربخشی برای به دست آوردن برآورد پارامترها، برآوردگرهای مقید و نامقید را با هم ترکیب می کند. چنین برآوردگری بهتر از برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی کلاسیک عمل می کند. اعتبار هر گونه اطلاع پیشینی می تواند از راه آزمون مقدماتی (پیش آزمون) سنجیده شود، و با توجه به این اعتبار، می تواند به صورت یک قید پارامتری در مدل گنجانده شود. بدین سان، برآوردگر پیش آزمونی، با توجه به برآمد آزمون مقدماتی، بین برآوردگرهای مقید و نامقید انتخاب به عمل می آورد. برای تشریح کاربرد روش برآورد تربخشی و پیش آزمونی، مثال هایی که سه مجموعه داده های واقعی را به کار می گیرند ارائه می شوند. عملکرد برآوردگرهای مثبت- تربخشی و پیش آزمونی با برآوردگر نامقید تحت درجه های متغیر عدم حتمیت اطلاعات پیشینی، مقایسه می شوند. بررسی مونت کارلویی خواص مجانبی برآوردگرهای موجود در نوشتگان را باز تأیید می کند.