Quasirecognition by the prime graph of L_3(q) where 3 < q < 100
Author(s):
Abstract:
Let $G$ be a finite group. We construct the prime graph of $ G $, which is denoted by $ Gamma(G) $ as follows: the vertex set of this graph is the prime divisors of $ |G| $ and two distinct vertices $ p $ and $ q $ are joined by an edge if and only if $ G $ contains an element of order $ pq $. In this paper, we determine finite groups $ G $ with $ Gamma(G) = Gamma(L_3(q)) $, $2 leq q < 100 $ and prove that if $ q neq 2, 3 $, then $L_3(q) $ is quasirecognizable by prime graph, i.e., if $G$ is a finite group with the same prime graph as the finite simple group $L_3(q)$, then $G$ has a unique non-Abelian composition factor isomorphic to $L_3(q)$. As a consequence of our results we prove that the simple group $L_{3}(4)$ is recognizable and the simple groups $L_{3}(7)$ and $L_{3}(9)$ are $2-$recognizable by the prime graph.
Keywords:
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:39 Issue: 2, 2013
Page:
289
magiran.com/p1134511
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!