بررسی روش برگمن مجزا در حل مساله کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی

در چند دهه ی اخیر حل مسائل کنترل بهینه با قید مشتقات جز ئی به طور وسیعی مورد توجه قرار گرفته است. این نوع مسائل بسیار پیچیده بوده و حل عددی آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این مقاله به حل مساله کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی می پردازیم. ابتدا با استفاده از روش اجزای محدود شکل گسسته ی مساله را به دست می آوریم، مساله گسسته به دست آمده یک مساله بهینه سازی مقید در ابعاد بزرگ است. حل این مساله بهینه سازی با روش های معمول دشوار و نیازمند زمان و حافظه ی کامپیوتری زیادی است. اما روش برگمن مجزا با تبدیل مساله مقید به مساله ای نامقید در همان بعد در زمان و حافظه لازم صرفه جویی می کند. ما این مساله را با روش تکراری برگمن مجزا حل می کنیم و در مثال هایی که می آوریم سرعت و دقت روش تکراری برگمن مجزا را در حل این نوع از مسائل نشان می دهیم. ما همچنین از روش SQP برای حل مساله و مقایسه با روش برگمن مجزا استفاده کرده ایم.