On constant products of elements in skew polynomial rings
Author(s):
Abstract:
Let R be a reversible ring which is α -compatible for an endomorphism α of R and f(X)=a 0 +a 1 X+⋯+a n X n be a nonzero skew polynomial in R[X;α]. It is proved that if there exists a nonzero skew polynomial g(X)=b 0 +b 1 X+⋯+b m X m in R[X;α] such that g(X)f(X)=c is a constant in R, then b 0 a 0 =c and there exist nonzero elements a and r in R such that rf(X)=ac. In particular, r=ab p for some p, 0≤p≤m, and a is either one or a product of at most m coefficients from f(X). Furthermore, if b 0 is a unit in R, then a 1, a 2, ⋯,a n are all nilpotent. As an application of the above result, it is proved that if R is a weakly 2-primal ring which is α -compatible for an endomorphism α of R, then a skew polynomial f(X) in R[X;α] is a unit if and only if its constant term is a unit in R and other coefficients are all nilpotent.
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:41 Issue: 2, 2015
Pages:
453 to 462
magiran.com/p1401630  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 990,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!