Strongly clean triangular matrix rings with endomorphisms
Author(s):
Abstract:
A ring R R is strongly clean provided that every element in R R is the sum of an idempotent and a unit that commutate. Let T n (R,σ) Tn(R,σ) be the skew triangular matrix ring over a local ring R R where σ σ is an endomorphism of R R. We show that T 2 (R,σ) T2(R,σ) is strongly clean if and only if for any a∈1+J(R),b∈J(R) a∈1+J(R),b∈J(R), l a −r σ(b) :R→R la−rσ(b):R→R is surjective. Further, T 3 (R,σ) T3(R,σ) is strongly clean if l a −r σ(b) ,l a −r σ 2 (b) la−rσ(b),la−rσ2(b) and l b −r σ(a) lb−rσ(a) are surjective for any a∈U(R),b∈J(R) a∈U(R),b∈J(R) . The necessary condition for T 3 (R,σ) T3(R,σ) to be strongly clean is also obtained.
Keywords:
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:41 Issue: 6, 2015
Pages:
1365 to 1374
magiran.com/p1484301
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!