ارائه یک شاخص جدید اعتبار خوشه بندی بر مبنای کاردینالیته فازی

بسیاری از روش های خوشه بندی مستلزم تعیین تعداد خوشه های مورد جستجو می باشند. به مسئله تعیین تعداد خوشه های مناسب در خوشه بندی، مسئله اعتبار خوشه بندی می گویند. تخمین تعداد خوشه های بهینه از مهم ترین موضوعات مدنظر متخصصان خوشه بندی در سال های اخیر بوده و منجر به معرفی شاخص های اعتبار زیادی شده است. پیشرفته ترین این شاخص ها مبتنی بر تحلیل همزمان دو معیار میزان فشردگی(تراکم) درون خوشه ها و میزان جدایی خوشه ها از یکدیگر می باشد که عمدتا درنتیجه عدم کارایی محاسباتی و پیچیدگی ریاضی ناکارآمد می شوند. به منظور رفع این کاستی، مقاله حاضر به پیشنهاد شاخص FCI که از مفهوم کاردینالیته در مجموعه های فازی بهره می برد، پرداخته است. این شاخص علاوه بر در نظر گرفتن همزمان دو معیار تراکم و جدایی، از کارایی محاسباتی بالایی برخوردار بوده و به دوراز تکلف ریاضی، با استفاده از کاردینالیته در خوشه بندی فازی به تعیین تعداد بهینه خوشه ها می پردازد. در این مقاله علاوه بر مرور شاخص های اعتبار خوشه بندی، به تشریح شاخص پیشنهادیFCI پرداخته شده و درنهایت، به منظور تبیین اثربخشی و کارایی شاخص، از مثال عددی استفاده شده است.