کاربست روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه -کوتا چهار مرحله ای برای مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا

در پژوهش حاضر، به بررسی خطای بریدگی و آهنگ همگرایی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله ای پرداخته می شود. برای انجام این تحلیل از معادله فرارفت خطی یک بعدی استفاده شده است که دارای حل تحلیلی است. خطای بریدگی برای روش های مک کورمک مرتبه دوم، مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی مرتبه دوم و مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله ای استخراج و بیان شده است. برای به دست آوردن خطای بریدگی از معادله فرارفت خطی یک بعدی با ضریب ثابت استفاده شده است. همچنین برای بررسی دقت آهنگ همگرایی برای روش های متفاوتی از جمله لکس وندرف، لیپ فراگ، بیم وارمینگ و همچنین روش های مک کورمک کلاسیک با گسسته سازی های مکانی مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم و گسسته سازی زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله ای به دست آمده است. نتایج نشان می دهد آهنگ همگرایی به دست آمده برای مسئله خطی متناسب با آهنگ همگرایی نظری می باشد. در ادامه نتایج حل عددی برای مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا و برای حالت های یک بعدی و دو بعدی با استفاده از روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله ای مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه نتایج به دست آمده از روش مذکور برای دو مسئله یک و دو بعدی با نتایج حاصل از کارهای سایر محققان گویای عملکرد مناسب این روش است به ویژه هنگامی که میدان حل با ناپیوستگی همراه باشد.