استفاده از تئوری نگاشت همدیس در بهینه یابی موقعیت و زاویه قرارگیری دیواره های آب بند در سدهای انحرافی

حرکت آب در محیط متخلخل با معادله عمومی لاپلاس1 بیان می شود. در این مقاله با استفاده از تئوری نگاشت همدیس2 و روابط تحلیلی، موقعیت و زوایای قرارگیری بهینه دیواره های آب بند در سدهای انحرافی برای حداقل ساختن گرادیان های خروجی و زیرفشار مورد بررسی قرار گرفته و جواب های بدست آمده از این روش با روش های عددی نظیر روش اجزاء محدود مقایسه شده است. برای تحلیل جریان تراوش از زیر سازه های هیدرولیکی در روش تحلیلی از توابع مختلط استفاده می گردد. تبدیل شوارتز-کریستوفل3 یکی از روش های نگاشت همدیس است. با استفاده از تبدیل شوارتز-کریستوفل ناحیه فیزیکی زیر سازه هیدرولیکی در صفحه z و همچنین ناحیه جریان زیر سازه هیدرولیکی در صفحه w به روی نیم صفحه کمکی tنگاشت می گردد. نهایتا با استفاده از این تبدیل رابطه بین صفحه z و w بدست خواهد آمد و با استفاده از این رابطه می توان تغییرات زیرفشار در نقاط مختلف زیر سازه و تغییرات گرادیان خروجی در امتداد پایین دست سازه هیدرولیکی را بدست آورد. نتایج محاسبات نشان می دهد که بهترین موقعیت آب بند به منظور کاهش زیرفشار، بالادست کف بند بوده و زاویه بهینه قرارگیری آن نسبت به افق با افزایش مقدار که در آن b طول بند و s طول آب بند است، کاهش می یابد. این زاویه برای معادل 60 درجه است. به منظور کاهش مقدار گرادیان هیدرولیکی خروجی در امتداد پایین دست، موقعیت بهینه آب بند در پایین دست است. در این حالت زاویه بهینه آب بند برای که در آن x فاصله از انتهای پایین دست سازه است، زوایای 10، 30 و 60 درجه بوده و بعد از آن زوایای بزرگتر از 60 درجه بهینه هستند. برای قرارگیری آب بند در بالادست و وسط کف بند نیز محاسبات انجام گرفته و تمامی حالت ها با روش اجزاء محدود مقایسه شده که نشان دهنده تطابق خوب نتایج با یکدیگر است.