شبیه سازی مسئله شکستن سد بر روی بستر فرسایش پذیر با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط همگام

روش های بدون شبکه طی دهه های اخیر به مجموعه روش های عددی اضافه شده ، و بستر مناسب و وسیعی را در زمینه های علمی، تحقیقاتی و مهندسی فراهم آورده اند. استفاده از روش های بدون شبکه هنوز به گستردگی روش های اجزاء محدود در مسائل مهندسی نمی باشد ولی چه بسا فعلا این روش ها شرایطی را مشابه با زمانی که روش اجزاء محدود شروع به گسترش نمود سپری می نمایند. در این تحقیق، روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط همگام که اصطلاحا (CDLSM) نام گرفته است، پیشنهاد گردیده و مفاهیم، روابط ریاضی و تنظیم مربوط به این روش به طور کامل ارائه گردیده اند. در این شبیه سازی نقاط همگام جهت کارائی بیشتر و زمان محاسبات پائین تر با استفاده از روش حداقل مربعات، و نیز استفاده از گروه به جای انتگرال (حالت گسسته) به کار برده شده است. بر اساس روش مذکور پدیده شکست آنی سد در حالات مختلف حل و جهت صحت سنجی آن نیز با مقایسه حل حاصل با حل تحلیلی مسائل آزمایشی معیار، و نیز داده های آزمایشگاهی موجود استفاده گردیده است. مقایسه بین نتایج عددی با داده های تحلیلی و آزمایشگاهی موجود، نشان می دهد که روش مزبور علاوه بر کارائی بالا، مباحث مربوط به تکانه یا ناپیوستگی را به خوبی شبیه سازی می نماید.