کاربرد برازش خم و روش حداقل مربعات برای بررسی هندسه قوسهای ایرانی

دیدگاه های متفاوتی درباره فرضیه استفاده از مقاطع مخروطی در سازه های طاقی تاریخی وجود دارد. این بحث در معماری ایران، نیز، به عنوان شکل دهنده بخشی از تاریخ معماری جهان مطرح است. برخی، در مقابل آن، فرضیه استفاده از خم زنجیره ای را مطرح کرده اند که مهمترین خم رقیب مقاطع مخروطی در پیشینه مطالعات هندسه قوس ها است. بخشی از پژوهش درباره این فرضیه بررسی تاریخی است و بخشی از آن به بررسی خم های قوس ها به روش ریاضی اختصاص دارد. در پیشینه مطالعات معماری، بررسی خم های قوس ها از ترسیم خم ها بر روی قوس ومقایسه چشمی خم ها با قوس انجام گرفته است، اما نگارنده در جستجوی روش دقیقتری برای بررسی این مساله است. در این نوشتار، برای بررسی، از برازش خم به روش ماتریسی استفاده می شود و برای مقایسه میزان خطاها در برازش خم های مورد نظر، روش کمترین مربعات مورد توجه قرار می گیرد. برای توضیح روش، به عنوان نمونه، قوس انتخاب شده از دوره ایلامی در قیاس با خم زنجیره ای و مقاطع مخروطی مورد بررسی قرار می گیرد. نگارنده این روش را به عنوان راهی مناسب برای بررسی اسناد ترسیمی تاریخی توصیه می نماید.