کاربرد جبر خطی در سیستم موقعیت یاب جهانی یا GPS

سیستم موقعیت یاب جهانی GPS یک سیستم ناوبری است که از مجموعه ای از ماهواره ها که به دور زمین در گردش هستند، تشکیل شده است. این سیستم با دریافت سیگنال از حداقل 3 ماهواره قادر خواهد بود موقعیت مکانی، سرعت و اطلاعات زمانی را محاسبه و در قالب های کاربردی نمایش د هد. جالب است بدانید که در این سیستم از محاسبات ریاضی نسبتا ساده ای استفاده شده است. این مقاله به منظور آشنایی علاقه مندان جوان به نحوه ی کارکرد و معادلات استفاده شده در GPS ، به طور خاص به مسائل جبری استفاده شده در GPS پرداخته است. در این راستا ابتدا به محاسبه ی موقعیت به کمک اصل مثلث بندی و تاثیر و تصحیح خطای زمان برای گیرنده ی GPS اشاره شده است. در مرحله بعد مفهوم شبه فاصله، حل معادلات شبه فاصله و نحوه استخراج خطای تخمین موقعیت و زمان، بیان شده است. سپس انواع خطاها در GPS بررسی شده است. در پایان یک مساله ی جالب در GPS مطرح و حل شده است.