The graph of equivalence classes and Isoclinism of groups
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
ýLet G be a non-abelian group and let Γ(G) be the non-commuting graph of Gý. ýIn this paper we define an equivalence relation ∼ on the set of V(Γ(G))=G∖Z(G) by taking x∼y if and only if N(x)=N(y)ý, ýwhere N(x)={u∈G | x and u are adjacent in Γ(G)} is the open neighborhood of x in Γ(G)ý. ýWe introduce a new graph determined by equivalence classes of non-central elements of Gý, ýdenoted ΓE(G)ý, ýas the graph whose vertices are {[x] | x∈G∖Z(G)} and join two distinct vertices [x] and [y]ý, ýwhenever [x,y]≠1ý. ýWe prove that group G is AC-group if and only if ΓE(G) is complete graphý. ýAmong other resultsý, ýwe show that the graphs of equivalence classes of non-commuting graph associated with two isoclinic groups are isomorphic.
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:43 Issue: 6, 2017
Pages:
1801 to 1810
magiran.com/p1806797  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 990,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!