یک مدل ریاضی جهت بهبود تخصیص اعضاء به بیماران در شبکه پیوند

در حال حاضر، روزانه تعداد قابل توجهی از افراد در کشور ما به دلیل نرسیدن عضو مورد نیاز جهت پیوند، جان خود را از دست می دهند. به دلیل کمبود شدید عضو در مقابل تقاضای آن، توجه به عضوهای اهدا شده و نحوه استفاده از آنها حیاتی به نظر می رسد. از آنجایی که شبکه پیوند عضو شامل مراکز پیوند، فراهم آوری، بیمارستان ها، اهدا کنندگان و بیماران خواهد بود با تعیین مکان مناسب بخش ها، جابه جایی در کمترین زمان و تخصیص بهینه اعضا می توان تا حدودی از دست رفتن جان این نوع بیماران جلوگیری نمود. در همین راستا در این تحقیق تلاش شده است یک مدل برنامه ریزی ریاضی جهت بهینه سازی سیستم تخصیص در شبکه پیوند اعضا ارائه شود. با توجه به اهمیت زمان در این فرایند، تلاش شده است برنامه ریزی به نحوی انجام پذیرد تا کلیه زمان های موجود در سیستم شامل زمان های جابه جایی بین مراکز مختلف، زمان خارج سازی عضو و عمل پیوند و زمان انتظار بیماران کمینه شود. ضمنا با توجه به اولویت متفاوت بیماران نیازمند پیوند عضو، در این مدل از تئوری صف اولویت دار به منظور ایجاد حق اولویت بیماران اورژانسی نسبت به بیماران عادی، بهره گرفته شده است تا با استفاده از آن علاوه بر کاهش دادن زمان انتظار بیماران، تعداد بیمارانی که در صف انتظار پیوند جان خود را از دست می دهند کاهش یابد. هم چنین با توجه به متفاوت بودن زمان در دسترس برای پیوند زدن هر عضو، روش متمایزی به منظور ارسال هر یک از آن ها در نظر گرفته شده است. در نهایت با توجه به غیر خطی و ماتریسی بودن متغیرهای موجود در صف روشی ابتکاری جهت حل مسائل بزرگ ارائه شده و یک مثال عددی منطبق با مراکز کشور ایران حل و نتایج حاصل از مدل ارائه می شود.