فرم بسته تعیین موقعیت اهداف هوایی در طرحی جدید از مسئله مقید هندسی بر مبنای اندازه گیری های جهت یابی

تعیین موقعیت شامل طیف گسترده ای از کاربردهای نظامی و صنعتی است. در موقعیت یابی، که مبتنی بر اندازه گیری جهت است، موقعیت فرستنده محل تلاقی خطوط جهت یابی فرضی است که از حسگرها به سمت فرستنده گسیل می شوند. در صورت نبود نویز محل برخورد، این خطوط نقطه ای منحصر به فرد خواهد بود. اما در واقعیت نویز موجود سبب عدم قطعیت در اندازه گیری ها و تعیین موقعیت می شود. تاکنون روش های گوناگونی برای موقعیت یابی مبتنی بر اندازه گیری های جهت یابی معرفی شده است. بیشتر این روش ها برمبنای الگوریتم های عددی و بیشترین احتمال وقوع مرسوم برای تخمین بهینه موقعیت هدف مطرح شده اند. این روش ها معادل حداقل کردن مجموع خطاهای اندازه گیری با فرض نویز گاوسی است. هرچند TML تخمینگری دقیق است، اما به دلیل استفاده از الگوریتم عددی تکرارشونده، وقتی نویز اندازه گیری ها بزرگ یا هندسه مسئله نامطلوب باشد، سبب واگرایی الگوریتم می شود. این روش ها به دلیل استفاده از الگوریتم های عددی، فرم بسته ریاضی برای جواب ندارند. علاوه بر این روش ها، فعالیت های محدودی برای حل مسئله و رسیدن به فرم بسته جواب برمبنای خصوصیات هندسی مسئله انجام شده که معروفترین آنها روش استنسفیلد است. این الگوریتم مبتنی بر فرض کوچک بودن نویز گاوسی و دانستن فاصله تقریبی فرستنده از حسگرهاست. در این مقاله برای رسیدن به فرم بسته جواب به خصوصیات هندسی مسئله توجه شده است. با این تفاوت که به کوچک بودن نویز گاوسی و تقریب فاصله فرستنده تا حسگرها نیاز نیست. چون در بیشتر مقالات برای تعیین میزان دقت روش ارائه شده، پاسخ الگوریتم TML به عنوان معیار مقایسه شده، در این مقاله با بررسی چند سناریو نشان داده می شود که الگوریتم ارائه شده علاوه بر ارائه فرم بسته ریاضی جواب خطای RMSE کمتری نسبت به TML دارد.