گشتاور مراتب بالاتر در بهینه سازی پرتفوی با درنظر گرفتن آنتروپی و استفاده از برنامه ریزی آرمانی چند جمله ای

انتخاب پرتفوی بهینه یکی از موضوعات مهم در سرمایه گذاری است. به دلیل ماهیت مبهم این اتفاقات، آینده پیش‏ بینی بازده سهام با چالش مواجهه است. بر اساس نظر‏ یه مدرن پرتفوی، برای پوشش ریسک این اتفاقات از تنوع سازی استفاده می شود. این نظریه براساس مفروضاتی بنا شده است که یکی از این مفروضات نرمال بودن توزیع بازده دارایی ها است. اما شواهد تجربی نشان از عدم نرمال بودن بازده دارایی ها دارد. زمانی که فرض نرمال بودن نقض می شود، از گشتاورهای مراتب بالاتر جهت کامل تر کردن مدل استفاده می شود. از طرف دیگر آنتروپی یکی از معیارهای تنوع سازی است که در مدل های بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. لذا، هدف از نگارش مقاله درنظر گرفتن فرض غیرنرمال بودن توزیع بازده دارایی ها از طریق وارد کردن گشتاورهای مراتب بالاتر در مدل ها و همچنین درنظر گرفتن معیار آنتروپی به‏ عنوان معیار تنوع سازی در مدل بهینه سازی پرتفوی می باشد. در مقاله پیش رو، رویکرد جدیدی با استفاده از برنامه ریزی آرمانی چندجمله ای براساس مدل میانگین، واریانس، چولگی، کشیدگی و آنتروپی پیشنهاد شده است. در این مقاله برای اندازه گیری آنتروپی از معیارهای شانون و جینی سیمپسون استفاده شده است. همچینین برای بهینه سازی مساله از روش آرمانی چندجمله ای استفاده شده است. یافته ها نشان از بهبود ارزیابی عملکرد پرتفوی نسبت به مدل میانگین واریانس و مدل هایی که به تنهایی گشتاور مراتب بالاتر را درنظر گرفته اند، دارد. نتایج حاصل از مقایسه مدل ها براساس شاخص های ارزیابی پرتفوی نشانگر این است که استفاده از آنتروپی به منظور متنوع سازی، موجب کاهش معنی دار مقادیر بهینه سایر توابع هدف نمی‎ شود. همانطور که مشاهده شد، هنگام استفاده از آنتروپی جینی سیمپسون و گشتاورهای مراتب بالاتر، بازده بیشتری نسبت به سایر مدل ها بدست آمد و از طرف دیگر آنتروپی شانون، تنوع سازی بیشتری نسبت آنتروپی جینی سیمپسون را نتیجه داد.