نقد و ارزیابی افلاطون گرایی جدید ریاضیاتی

طبق تلقی براون از افلاطون گرایی، که در اینجا به آن «افلاطون گرایی جدید» می گوییم، ماهیت ریاضیات در قالب هفت مدعا قابل صورت بندی است: واقع گرایی، تجرد، جزئیت، شهودمندی، پیشینی بودن، خطاپذیری، و توسعه پذیری. در این مقاله تلاش شده است تا این دیدگاه، بر اساس دو معیاری که خود براون لحاظ کرده است، یعنی مقبولیت اجتماعی و مقبولیت روش شناختی، نقد و ارزیابی شود. میزان مقبولیت اجتماعی یک نظریه را می توان از روی فراوانی اشخاص موافق با آن سنجید. اما مقبولیت روش شناختی یک نظریه به توانایی آن در حل بهینه مسائل مربوطه بستگی دارد. به زعم براون، افلاطون گرایی جدید از هر دو لحاظ بهترین نظریه فلسفی درباره ماهیت ریاضیات است. در این مقاله ضمن تقریر دقیق تر این دیدگاه، آشکار می شود که به لحاظ مقبولیت نهادی می توان با براون هم رای بود. اما مقبولیت روش شناختی آن همچنان مناقشه آمیز است، زیرا دست کم دو مسئله دسترسی و مسئله یقین که گریبانگیر افلاطون گرایی اولیه بود در افلاطون گرایی جدید نیز همچنان حل نشده باقی مانده اند. تاکید این مقاله بخصوص بر مشکلات دیدگاه براون در مواجهه با مسئله دوم است.