تحریک مودهای ارتعاشی بالاتر در میکروسکوپ نیروی اتمی در حالت غیر تماسی

در این پژوهش، استفاده از فرکانس های تشدید بالاتر برای تحریک میکروتیر میکروسکوپ نیروی اتمی در حالت غیرتماسی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. روش های رایج مدلسازی ارتعاشات غیرخطی مانند معادلسازی با سیستم گسسته ی جرم و فنر علاوه بر دقت پایین به دلیل در نظر نگرفتن پیوستگی تیر قابلیت انطباق با مودهای بالاتر را ندارند. در این مقاله، ابتدا معادله ی حاکم بر ارتعاشات غیرخطی میکروتیر با استفاده از اصل همیلتون تعمیم یافته و بر مبنای فرضیات تیر اویلر-برنولی و تغییر شکلهای کوچک به دست آمده است. معادله ی حاصل معادله ای با مشتفات جزئی و شرایط مرزی غیرخطی است. روش متداول در حل چنین معادلاتی، تبدیل معادله ی جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از روش های کاهش مرتبه می باشد. اما در پژوهش حاضر معادله با مشتقات جزئی به طور مستقیم و بدون استفاده از روش های کاهش مرتبه با روش اغتشاشات حل شده است. همچنین با حل عددی معادله دیفرانسیل معمولی حاصل از روش گلرکین صحت روابط به دست آمده از روش اغتشاشات بررسی و مورد تایید قرار گرفته است. رفتار میکروسکوپ در حالت استاتیکی، شکل مودهای خطی میکروسکوپ، معادلات حاکم بر هارمونیک صفر، اصلی و دوم در طول میکروتیر و همچنین پارامترهای تاثیرگذار بر بیشینه دامنه ی سوزن در هر مود و فرکانسی که بیشینه ی دامنه در آن اتفاق می افتد بررسی شده است. مشاهده می شود که با بالاتر رفتن شماره مود، جابجایی غیرخطی فرکانس تشدید کوچک تر می شود. اما مودها و هارمونیک های بالاتر نسبت به فرکانس تشدید اول سرعت بیشتری در ثبت اطلاعات نمونه دارند و همچنین به دلیل حساسیت بیشتر به دامنه ی تحریک کوچکتری نیاز دارند.