فرمول بندی اجزا محدود تیر پلیمری حافظه دار با در نظر گرفتن آثار غیرخطی هندسی

در این مقاله با استفاده از یک مدل ساختاری ترمومکانیکی برای پلیمرهای حافظه دار، یک تحلیل اجزا محدود برای تیر از جنس پلیمر حافظه دار با فرضیات هندسی تئوری فون-کارمن ارائه شده است. اهمیت ارائه تئوری فون-کارمن برای پلیمرهای حافظه دار از این جهت است که تیر می تواند چرخش های نسبتا بالا را در حین بارگذاری تجربه کند. همچنین با توجه به این که در فرایند های بهینه سازی و طراحی نیازمند تعداد دفعات حل متعدد هستیم استفاده از مدل سه بعدی با توجه به زمان بالای حل آن ها، گزینه مناسبی نمی باشد. برای اعتبار سنجی روابط ارائه شده، نتایج گزارش شده با حل سه بعدی اجزا محدود که پیشتر توسط همین نویسندگان گزارش شده است، مقایسه گردیده است. بر این اساس، اثر کسر حجمی بخش سخت بر روی پاسخ یک تیر نازک مورد بررسی قرار گرفته است و همچنین نتایج تیر اولر-برنولی گزارش شده و با حل سه بعدی و فون-کارمن مقایسه شده است. به عنوان نمونه حدود خطای پاسخ تیر در یکی از مثال های حل شده، برای تیر اولر-برنولی 27% و برای تیر فون-کارمن 1% نسبت به حل سه بعدی می باشد. به طور کلی هر چه ضخامت تیر کمتر و یا تیر بلند تر باشد، خطای تیر اولر-برنولی بیشتر خواهد بود. مدل اجزا محدود ارائه شده می تواند جایگزین مطمئنی برای مدل سازی های سه بعدی که نیازمند زمان پردازش نسبتا زیادی هستند، باشد و همچنین برای تحلیل پارامتری مادی و هندسی این مدل، قابل استفاده است.