بررسی ویژگی های سیستم های k-از-n وزنی تصادفی

یک سیستم مشتمل بر ‎n‎ ‏‎ ‎مولفه‎ مستقل دو وضعیتی را در نظر بگیرید. فرض کنید ‏هر مولفه دارای یک وزن تصادفی بوده و سیستم در زمان ‎‎t‎‎ ‏‎ ‎کار ‎‏ کند‎ هرگاه مجموع وزن مولفه های فعال آن در این زمان‏، بزرگتر از مقدار از پیش تعیین شده ‎‎k‎‎ ‏‎ ‎باشد. ‎ چنین سیستمی را سیستم ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی می نامیم. در این مقاله‏، به کمک ترتیب های تصادفی‏، نحوه تاثیر وزن و قابلیت اعتماد مولفه های یک سیستم ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی را بر طول عمر آن بررسی کرده و نشان داده ایم که با افزایش وزن و قابلیت اعتماد مولفه ها‏، طول عمر سیستم نیز افزایش می یابد. هم چنین نشان داده ایم که بهترین سیستم ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی زمانی ایجاد می شود که مولفه های با وزن بیشتر‏، دارای قابلیت اعتماد بیشتری نیز باشند. به کمک تناظر بین سیستم های ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی و ‎منسجم‏،‎ تابع قابلیت اعتماد و میانگین زمان خرابی یک سیستم ‎‎k‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی را برحسب قابلیت اعتماد سیستم های منسجم بیان کرده ایم. علاوه بر این‏، یک الگوریتم برای شبیه سازی میانگین زمان خرابی سیستم های ‎‎k‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی‏، ارایه و پیاده سازی کرده ایم.