مدل‏سازی جریان سیال با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو-گلرگین بر پایه تابع شعاعی

در این مطالعه ابتدا به معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می شود. در این راستا با استخراج انواع معادلات جریان سیال شامل حرکت آب در خاک، کانال جریان و شکست سد سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادلات جریان رابطه‏سازی شود. نتایج نشان می‏دهد روش باقی مانده وزنی به عنوان یک روش دقیق و به‏روز برای دست‏یابی به پاسخ های تقریبی معادله های دیفرانسیل در روش های بدون شبکه بندی مورد توجه قرار می گیرد. همچنین با استفاده از کدهای نوشته شده در نرم افزار متلب، مساله‏ی جریان آب در خاک بصورت پایدار مورد تحلیل قرار می‏گیرد. از سوی دیگر در مساله ی جریان در کانال، با استفاده از تابع شکل شعاعی که در محیط متلب پیاده شده است، مقدار سرعت در کانال شیب دار با جریان یکنواخت تقریب زده می شود. در نهایت، به همین ترتیب در مساله‏ی شکست سد معادلات حاکم بر جریان، که شامل معادلات بقای جرم و بقای ممنتوم می‏باشند به شکل لاگرانژی و به کمک روش تصحیح فشار حل و با نتایج دیگر روش‏ها مقایسه شده‏اند. نتایج حاصل نشان دهنده ی دقت بالای روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی در مدل سازی و تحلیل مسائل مختلف هیدرولیکی و نیز عدم نیاز به هرگونه شبکه‏ی پیش ضمیمه و تطابق مناسب با شرایط مرزی است.