فرمول لیفشیتز با استفاده از روش بازبهنجارش جعبه

در این مقاله فرمول لیفشیتز برای انرژی کازیمیر بین دو دی الکتریک در دمای صفر مطلق با استفاده از روش بازبهنجارش جعبه به دست می آید. هر چند که برای محاسبه نیروی کازمیر در این مورد در منابع مختلف اثبات های متعددی ارائه شده است از جمله اثبات خود لیفشیتز، اما ما تاکنون اثبات بدون ابهام و بسیار دقیق برای انرژی ندیده ایم. از آنجا که خود انرژی در بعضی موارد، مانند محاسبه آنتروپی یا ظرفیت گرمایی مهم می شود، ما اینجا از تعریف صحیح و دقیق انرژی کازیمیر استفاده می کنیم و، برای اولین بار، کلیه بینهایت ها را به صورت سیستماتیک و نه دستی، بدون ابهام حذف خواهیم نمود. این اثبات همچنین قدرت و دقت روش بازبهنجارش جعبه را نشان می دهد.