Application of Chebyshev Polynomials for Solving Abel's Integral Equations of the First and Second Kind
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (بدون رتبه معتبر)
Abstract:
In this paper, a numerical implementation of an expansion method is developed for solving Abel's integral equations of the first and second kind. The solution of such equations may demonstrate a singular behaviour in the neighbourhood of the initial point of the interval of integration. The suggested method is based on the use of Taylor series expansion to overcome the singularity which leads to approximating the unknown function and it's derivatives in terms of Chebyshev polynomials of the first kind. The proposed method, transforms the Abel's integral equations of the first and second kind into a system of linear algebraic equations which can be solved by Gaussian elimination algorithm. Finally, some numerical examples are included to clarify the accuracy and applicability of the presented method which indicate that proposed method is computationally very attractive. In this paper, all numerical computations were carried out on a PC executing some programs written in maple software.
Keywords:
Language:
English
Published:
Theory of Approximation and Applications, Volume:12 Issue: 2, Summer and Autumn 2018
Pages:
43 to 60
magiran.com/p1946775
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 990,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!