Banach module valued separating maps and automatic continuity
Author(s):
Abstract:
For two algebras $A$ and $B$, a linear map $T:A longrightarrow B$ is called separating, if $xcdot y=0$ implies $Txcdot Ty=0$ for all $x,yin A$. The general form and the automatic continuity of separating maps between various Banach algebras have been studied extensively. In this paper, we first extend the notion of separating map for module case and then we give a description of a linear separating map $T:B longrightarrow X$, where $B$ is a unital commutative semisimple regular Banach algebra satisfying the Ditkin's condition and $X$ is a left Banach module over a unital commutative Banach algebra. We also show that if $X$ is hyper semisimple and $T$ is bijective, then $T$ is automatically continuous and $T^{-1}$ is separating as well.
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:37 Issue: 4, 2011
Page:
127
magiran.com/p985601  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 990,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!