Journal of Statistical Research of Iran
Volume:5 Issue: 1, 2008

در تحلیل داده های فضایی، معمولا پیش گویی مقدار نامعلوم کمیت مورد مطالعه در موقعیت های دلخواه از ناحیه بر اساس مشاهدات بدست آمده در نقاط نمونه گیری مورد نظر است. برای این منظور با فرض معلوم بودن اندازه ی نمونه، لازم است یک طرح نمونه گیری به گونه ای انتخاب شود که بر اساس مشاهدات حاصل از آن بهترین پیش گویی در نقاط مورد نظر بدست آید، که در این صورت آن را، طرح نمونه گیری فضایی به منظور پیش گویی می نامند. در این مقاله، ضمن ارائه ی شیوه ی تعیین طرح بهینه، با استفاده از شبیه سازی، نحوه ی قرارگیری نقاط در آن ها مورد بررسی قرار گرفته و سپس، اثر تغییر پارامترهای مدل بر این گونه طرح ها ارزیابی شده است. در انتها برای یک مجموعه داده ی واقعی مربوط به میزان عیار فلز روی، در ناحیه ای واقع در شهرستان خوی، طرح بهینه تعیین و با طرح اولیه مقایسه شده است.

نتایج عرضه شده در این مقاله ملهم از ایده ی گودمن و کروسکال (1954) هستند که: «زمانی که بیش از دو متغیر رسته ای وجود داشته باشند طبیعی خواهد بود که به پیوند جزئی بین دو متغیر به معنایی با متوسط گرفتن از اثر بقیه ی متغیرها بیندیشم». در این مقاله با استفاده از مدل پیوند RC(M1، M2) مؤلفه های (چندجمله ای متعامد) پیوند جزئی بین هر جفت از متغیر رسته ای سازنده ی جدول پیشایندی چندبعدی را تعریف می کنیم. چون این کمیت ها اغلب مجهول اند، روش های استنباط آماری پارامترهای مذکور را از دیدگاه بیزی و فراوانی گرا و توزیع های مجانبی آن ها را بررسی می کنیم. همچنین با کاربست مقتضی آن ها نشان می دهیم که نتایج عرضه شده برای هر مؤلفه ی متعامد دلخواه (غیر چند جمله ای متعامد) نیز صادق اند. در پایان، نتایج را برای تحلیل دو جدول سه بعدی از داده های واقعی به کار می بندیم.

معادلات درستنمایی بر اساس نمونه های سانسور شده ی نوع دوم برای توزیع نرمال چوله جواب صریحی برای پارامترهای مکان و مقیاس ارائه نمی دهند. در این مقاله، روش ساده ای برای به دست آوردن براوردهای صریح با تقریب معادلات درستنمایی ارائه می شود. به کمک نمونه های شبیه سازی شده، اریبی و واریانس این براوردگرها محاسبه و نشان داده می شود که این براوردگرها به خوبی براوردگرهای درستنمایی ماکسیمم (MLE) می باشند. احتمال های پوشش کمیت های محوری (برای پارامترهای مکان و مقیاس) بر اساس توزیع مجانبی نرمال، مخصوصا برای نمونه های کوچک رضایت بخش نیستند. بنا بر این، از صدک های شبیه سازی شده برای به دست آوردن بازه ی اطمینان استفاده می شود. انواع مختلف اندازه های نمونه ای و طرح های سانسور فزاینده در این مطالعه بررسی شده اند. در آخر دو مثال عددی برای تشریح روش های استنباطی ارائه شده بیان می شود.

منحنی لورنتس مهم ترین ابزار گرافیکی است که برای توصیف اندازه ی تمرکز در جامعه، مانند ثروت استفاده می شود. در چنین مواردی بسیاری از اقتصاددانان نابرابری اقتصادی را اندازه گیری می کنند. شاخص های بسیاری بر اساس منحنی لورنتس برای اندازه گیری میزان نابرابری تعریف می شوند. ضریب جینی یکی از مهم ترین این شاخص هاست.
در این مقاله، ابتدا به معرفی منحنی لورنتس، ضریب جینی و فرم های تابعی لورنتس می پردازیم. سپس پارامترهای فرم های تابعی لورنتس را به سه روش کم ترین توان های دوم، ماکسیمم درست نمایی و صدک اصلی براورد می کنیم. در نهایت بر اساس داده های هزینه ی خانوار شهری و روستایی ایران در سال 1384 بهترین فرم تابعی و بهترین روش براورد را معرفی می کنیم.

در بسیاری از مطالعات طولی، پاسخ های دو متغیره ی آمیخته ی ترتیبی و اسمی اندازه گیری می شوند. در این مطالعات هدف، بررسی اثر متغیر های کمکی بر روی پاسخ های وابسته به زمان است. یک تحلیل رگرسیونی برای این نوع داده ها، باید همبستگی بین پاسخ ها در طول زمان را در نظر گیرد. برای تحلیل این پاسخ های اسمی- ترتیبی، با استفاده از یک روش وزن دهی مناسب، یک مدل انتقالی دو متغیره ی آمیخته ی ترتیبی و اسمی پیشنهاد شده است و سپس از روش ماکسیمم درست نمایی برای یافتن براورد پارامتر ها استفاده شده است. تابع درست نمایی در این روش به گونه ای تفکیک شده است که استفاده از نرم افزارهای موجود ممکن باشد. این روش در طرح آمارگیری نیروی کار مرکز آمار ایران به کار برده شده است که در آن پاسخ ترتیبی در زمان اول، طول مدت بیکاری افراد بیکار و پاسخ اسمی در زمان دوم، وضع فعالیت اقتصادی افراد است. آن چه در این مطالعه مد نظر است پیدا کردن عوامل مؤثر بر بیکار باقی ماندن و یا تغییر وضع فعالیت از بیکار به شاغل یا غیر فعال است.

اخیرا تحلیل داده های تابعی به دلیل دسترسی آسان تر به داده هایی که ذاتا به صورت تابع هستند پیشرفت قابل توجهی داشته است. مدل بندی بارندگی بر اساس دما و رطوبت با در نظر گرفتن ماهیت واقعی این پدیده ها که تابعی پیوسته از زمان هستند تاکنون به درستی در ایران انجام نشده است. داده های مربوط معمولا به صورت روزانه یا ماهانه (گسسته) جمع آوری می شوند. اما اگر این داده های گسسته به صورت برداری فرض شوند و از روش های چندمتغیره برای تحلیل آن ها استفاده شود، مشکلات زیادی از جمله وجود بی نهایت جواب برای معادلات نرمال منتج از آن در رگرسیون وجود دارد.
با توجه به این که داده های گسسته ی اولیه برای بررسی باید با استفاده از روش مناسب به توابع پیوسته تبدیل شوند، به دلیل سادگی، رویکرد توابع پایه برای این کار مورد استفاده قرار می گیرد که خود به عنوان روشی برای کاهش بعد داده های تابعی مطرح می باشد. در این مقاله، مشکلاتی که در نتیجه ی استفاده از روش های رگرسیون چندگانه به جای به کارگیری روش های رگرسیون تابعی رخ می دهند بحث می شود. در ادامه، با در نظر گرفتن مدل رگرسیون خطی تابعی ساده که در آن فقط یک متغیر مستقل تابعی (دما یا رطوبت نسبی) وجود دارد و متغیر پاسخ آن (لگاریتم مقدار بارندگی) اسکالر یا تابعی است ضرایب را براورد می کنیم. پس از آن با توسعه ی مدل فوق و با وارد کردن هر دو متغیر مستقل تابعی به طور هم زمان به مدل، پارامترهای آن را براورد می کنیم. در انتها نیز، به تفسیر و ارزیلبی مدل های به دست آمده می پردازیم.