_ رگرسیون ناپارمتری

در ادبیات مالی، مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای، رابطه بین ریسک سیستماتیک یا بتا با بازده مورد انتظار هر دارایی را نشان می دهد. یکی از مشکلات اساسی که مدیران پرتفوی و سرمایه گذاران برای بدست آوردن بازده مورد انتظار هر پرتفوی با آن مواجه هستند، تخمین بتا است. برای تخمین بتا معمولا از رگرسیون سری های زمانی استفاده می شود و این امر به انتخاب دوره زمانی محاسبه بازده و روش تخمین، نیاز دارد. این مقاله، دوره های بازده، مدل های تخمین و روش های مختلف اقتصادسنجی (حداقل مربعات معمولی، حداکثر درست نمایی، گشتاورهای تعمیم یافته، حداقل قدر مطلق خطاها و رگرسیون ناپارامتری) را برای تخمین بتا بررسی می نماید. نتایج نشان می دهد که بازده های ماهانه و روش رگرسیون ناپارامتری مدیران را برای بدست آوردن بتای بهتر یاری می کند. تفاوت نسبتا" زیادی در نتایج به دست آمده با استفاده از روش های مختلف تخمین بتا وجود دارد. بنابراین به نظر می رسد استفاده از بتا در مسائل کاربردی و نظری بایستی با احتیاط و مبتنی بر چند روش صورت گیرد. البته برای رتبه بندی از نظر معیار ریسک این اشکال چندان جدی بنظر نمی رسد. زیرا اگر تورشی وجود داشته باشد در تخمین بتای تمامی شرکت ها وجود خواهد داشت. تفاوت مدل شارپ و بلک چندان قابل توجه نیست.