ارتعاشات آزاد تیر خمیده کامپوزیتی و ساندویچی براساس یک تئوری جدید دوبعدی تصحیح شده مرتبه بالا

در این مقاله، یک گروه جدید دوبعدی از تئوری های تصحیح شده مرتبه بالای تیرها برای تحلیل ارتعاشات آزاد تیرهای خمیده کامپوزیتی و ساندویچی ارائه شده است. اثرات اینرسی های چرخشی و صفحه ای،کرنش های نرمال و برشی در مدل کامل تئوری تصحیح شده مرتبه بالای تیرها در نظر گرفته شده است. همچنین اثر شکل ذوزنقه ای تیر خمیده نیز به طور کامل در این تئوری لحاظ شده است. معادلات حرکت تیر خمیده به کمک اصل هامیلتون استخراج شده است. نتایج حل معادله های به دست آمده با استفاده از روش نویر و مسئله مقدار ویژه به صورت حل تحلیلی بسته به دست آمده است. نتایج مربوط به فرکانس های طبیعی برای تیرهای مستقیم نازک و ضخیم کامپوزیتی و ساندویچی و همچنین برای تیرهای خمیده ضخیم کم عمق و عمیق(با نسبت طول به شعاع کم و زیاد) ساندویچی به دست آمده است. نتایج حل تحلیلی ارائه شده در اینجا با نتایج حل تئوری الاستیسیته و روش های تحلیلی موجود در مراجع مقایسه شده و انطباق خوب جواب ها به دست آمده است.