برآورد نامنفی مولفه های وریانس در سری های زمانی مختصات GPS

برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات می باشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااریب (BLUE) وقتی حاصل می شود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روش های بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفه های وریانس است. در این روش، برآورد وریانس منفی ناممکن نیست، اما برآورد وریانس منفی از لحاظ آماری قابل قبول نمی باشد. لذا در این مقاله برای برآورد نامنفی مولفه های وریانس روش های عددی مانند الگوریتم ژنتیک و همچنین روش های تکراری را بر پایه کمترین مربعات ارائه می دهیم. با استفاده از روش برآورد نامنفی مولفه های وریانس، نه تنها برآورد وریانس نامنفی را ضمانت می کنیم بلکه می توان ترکیبات مختلفی از مدل مولفه های کواریانس مشاهدات را به صورت همزمان مورد مطالعه قرار داد، به طوری که مولفه های که به احتمال زیاد وجود ندارد، به طور خودکار صفر برآورد می گردند. در این مقاله روش های فوق برای ارزیابی نویز موجود در سری های زمانی ایستگاه های دائمی GPS مورد استفاده قرار گرفته شده است. مشاهدات مورد استفاده در این مقاله مختصات بیش از پنج سال (2005- 2010) ایستگاه IGS واقع در مهرآباد تهران و همچنین ایستگاه های دائم واقع در اهواز و مشهد است. برای این حجم داده ها، روش های تکراری بر پایه کمترین مربعات نسبت به روش های عددی مانند الگوریتم ژنتیک، برتری دارند. نتایج حاصل از ارزیابی نویز موجود در سری های زمانی ایستگاه های مذکور با استفاده از روش های برآورد نامنفی مولفه های وریانس، نشانگر آن است که نویز موجود در این سری ها ترکیبی از نویز سفید به اضافه نویز رنگی فلیکر و گاها نویز random walk می باشد.