General Randic matrix and general Randic energy
Author(s):
Abstract:
Let $G$ be a simple graph with vertex set $V(G) = {v_1, v_2,ldots, v_n}$ and $d_i$ the degree of its vertex $v_i$, $i = 1, 2, cdots, n$. Inspired by the Randic matrix and the general Randic index of a graph, we introduce the concept of general Randic matrix $textbf{R}_alpha$ of $G$, which is defined by $(textbf{R}_alpha)_{i,j}=(d_id_j)^alpha$ if $v_i$ and $v_j$ are adjacent, and zero otherwise. Similarly, the general Randi'{c} eigenvalues are the eigenvalues of the general Randi'{c} matrix, the greatest general Randi'{c} eigenvalue is the general Randi'{c} spectral radius of $G$, and the general Randi'{c} energy is the sum of the absolute values of the general Randi'{c} eigenvalues. In this paper, we prove some properties of the general Randic matrix and obtain lower and upper bounds for general Randi'{c} energy, also, we get some lower bounds for general Randi'{c} spectral radius of a connected graph. Moreover, we give a new sharp upper bound for the general Randi'{c} energy when $alpha=-1/2$.[2mm] noindent{bf Keywords:} general Randic matrix, general Randic energy, eigenvalues, spectral radius.
Language:
English
Published:
Transactions on Combinatorics, Volume:3 Issue:3, 2014
Pages:
21 - 33
magiran.com/p1275088  
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!