یک روش SPH تراکم ناپذیر ضمنی برای مسائل جریان سطح آزاد

یک روش جدید ضمنی بر اساس روش تصویر، برای حل مسائل جریان تراکم ناپذیر در روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) معرفی گردیده است. در این روش، از دو طرح گسسته سازی جدید سازگار برای مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم استفاده شده است. در این مقاله، نشان داده شده است که در حل صریح با روش تصویر، متغیر میدان و مکان ذراتی که فرآیند مشتق گیری عددی روی آنها انجام می شود، در دو زمان متفاوت محاسبه می شوند و امکان ارضای دقیق شرط تراکم ناپذیری با استفاده از روش های رایج وجود ندارد. در روش ضمنی پیشنهادی، در هر گام زمانی یک حلقه تکرار طی می شود که در آن، پس از یافتن سرعت در زمان جدید، مکان ذرات نیز به روز می گردد. به این ترتیب پس از همگرایی تکرار، مشتقات مکانی نیز در زمان جدید محاسبه خواهند شد. قابلیت و دقت روش ارائه شده، در شبیه سازی مسائل سطح آزاد و انتشار امواج ناشی از شکست سد روی بستر خشک و مرطوب، مورد آزمون و تایید قرار گرفت. از مزایای روش پیشنهادی در مقایسه با روش های صریح رایج، دقت بیشتر در عین استفاده از تعداد ذرات کمتر و گام های زمانی بزرگتر می باشد. همچنین این روش از جهت عدم حضور نوسانات غیر فیزیکی در میدان فشار، برتری محسوسی دارد.