تحلیل کمانش ورق های مستطیلی مواد مدرج تابعی تحت شرایط مرزی اختیاری

در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی از مواد مدرج تابعی، در شرایط مرزی اختیاری و تحت بارگذاری فشاری دو محوری مورد بررسی قرار گرفته است. تحلیل حاضر بر پایه تئوری کلاسیک ورق ها با تغییرشکل های بزرگ استوار است. ورق از جنس مواد مدرج تابعی با مدل توانی در راستای ضخامت است که از تغییرات ضریب پواسون صرف نظر شده است. ابتدا معادلات تعادل در کمانش ورق براساس تئوری سطح خنثی فیزیکی به دست آمده اند و سپس حل دقیق این معادلات به کمک روش تبدیل استوکس انجام شده است. روش تبدیل استوکس یک روش کارامد در مواجه با شرایط مرزی حاکم بر لبه های ورق است که توابع جابه جایی ورق در حال کمانش با توجه به شکل مدهای حادث از این رویداد، به صورت توابع مثلثاتی تعریف می شوند. در مقاله حاضر، تابع جابه جایی در راستای ضخامت با استفاده از سری فوریه سینوسی حدس زده شده اند. با حل معادلات کمانش و اعمال شرایط مرزی درحالتی که لبه های ورق تحت مجموعه ای از فنرهای پیچشی و کششی قرار گرفته اند، بار بحرانی درشرایط مرزی مختلف محاسبه می شوند. همچنین تغییرات بار بحرانی براساس نسبت ابعادی ورق، تغییرات توان مدل FGM و نسبت بارگذاری در دو راستای ورق مورد بررسی قرارگرفته است. این نتایج با نتایج حاصل از المان محدود و نتایج سایر محققین، صحت سنجی شده است که هماهنگی خوبی بین آنها مشاهده می شود.