تغییرشکل های بزرگ غیرخطی در تیر با خواص مکانیکی متغیر: حل تحلیلی

در این مقاله فرمولبندی و حل تحلیلی مساله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر در راستای ضخامت ارائه شده است. گرچه تغییرشکل در تیر انعطاف پذیردر اندازه های بزرگ اتفاق می افتد، اما با کرنش های الاستیک بسیار کوچک همراه بوده، به محدوده پلاستیک وارد نمی شود. فرمول بندی تغییرشکل های بزرگ با استفاده از مختصات محلی و کارتزین برای تیر انعطاف پذیرغیرهمسانگرد با شرایط مرزی گیردار - آزاد، منجر به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی درجه دوم می شود که با حل تحلیلی آن، مولفه های تغییرشکل به دست می آید. نتایج حل تحلیلی برای تیر انعطاف پذیرغیرهمسانگرد با نتایج حل المان محدود انسیس مقایسه شده است. تاثیر معکوس شدن توزیع خواص مکانیکی در بعد ضخامت بر رفتار خمشی تیر انعطاف پذیرو میزان تاثیر خواص مکانیکی متغیر در تغییرشکل تیر انعطاف پذیرنسبت به حالت خواص مکانیکی ثابت، به دست آمده است. نتایج روش ارائه شده را می توان برای اعتبار سنجی نتایج روش های دیگری که برای حل مساله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر ارائه می شود، به کار گرفت.