نسبت های تکرارشونده در هندسه برخالی(فراکتالی) گنبدهای ارچین

در طبقه بندی گنبدهای سنتی، گنبد به دودسته گنبدهای رک (مخروطی) و گنبدهای نار (شبه نیم کره) تقسیم می شود. گنبدهای ارچین گونه ای از گنبدهای رک هستند که در منطقه میانرودان (بین النهرین) و جنوب غربی ایران درگذشته رواج داشته اند. گنبدهای ارچین شکلی مخروطی دارند و از توالی و تکرار پلکان هایی تشکیل شده اند که در هر ردیف به صورت حلقه درآمده اند و این حلقه ها از پایین به بالا به تدریج کوچک می شوند. بنا بر این هندسه برخالی بهترین راه برای تبیین هندسه آنهاست. زیرا روابط عددی در تناسبات شکل های خودمتشابه در طبقات، و تناسبات اجزاء گنبد اعم از ارتفاع طبقات، دهانه و سایر اجزاء هر یک با رابطه ای خاص الگویی برخالی ایجاد می کند. این پژوهش با بررسی دقیق گنبدهای ارچین در این حوزه تلاش دریافتن ساختارهای مختلف هندسه گنبدهای ارچین با استفاده از دنباله های عددی و رابطه آنها با هندسه برخالی دارد.