تشکیل ماتریس پایه پوچی تنک برای تحلیل بهینه سازه ها به روش نرمی با استفاده از الگوریتم جستجوی سیستم ذرات باردار

در این مقاله، الگوریتمی برای تشکیل بردارهای پایه پوچی بهینه که منجر به تشکیل ماتریس نرمی تنک می شود، ارائه شده است. در مدل سازی مسئله بهینه یابی برای برقراری شرط استقلال بردارهای پایه پوچی که متناظر با سیستم های خود متعادل می باشند، برای هر سیستم یک مولد در نظر گرفته شده و سپس توالی انتخاب مولدها به عنوان متغیر تصمیم در مسئله بهینه یابی مدل سازی شده است. با توجه به این که پس از انتخاب مولدها، دستگاه معادله های حاصل برای یافتن سایر درایه های بردارهای پایه پوچی یک دستگاه فرومعین خواهد بود، به منظور محاسبه پرصفرترین پاسخ، یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط توسعه داده شده است. در این مقاله برای حل مدل پیشنهادی از الگوریتم فرا ابتکاری جستجوی سیستم ذرات باردار استفاده می شود، از آن جایی که مکانیزم الگوریتم جستجوی سیستم ذرات باردار بر مبنای حرکت ذرات به صورت پیوسته در فضای پاسخ است، بنابراین در این مقاله برای حل مسئله در فضای گسسته صفر و یکی راهکاری پیشنهاد شده و عملگر احتمال جهش نیز اضافه گردیده است. نتیجه عددی محاسبات نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی با دقت و سرعت مناسب قادر به یافتن پاسخ نزدیک بهینه می باشد.