پایش و تخمین نقطه تغییر در فرآیندهای دو مرحله ای با مشخصه های متغیر و وصفی در مرحله دوم

امروزه محصولات و خدمات حاصل چندین مرحله از فرآیند می باشند. هر مرحله شامل یک یا چندین مشخصه کیفی است که مورد پایش قرار می گیرند. به علت وجود خاصیت آبشاری در این فرآیندها تغییر در هر مشخصه در هر مرحله، مراحل بعدی را نیز متاثر می سازد. بنابراین استفاده از نمودارهای کنترل مرسوم جهت پایش، می تواند منجر به نتایج گمراه کننده شود. از جمله نمودارهای کاربردی جهت پایش این گونه از فرآیندها، نمودار انتخاب عامل انحراف است. این نمودارها معمولا برای پایش مشخصه های کیفی نرمال مورد استفاده قرار می گیرند. در برخی موارد، مشخصه های کیفی ترکیبی از مشخصه های کیفی متغیر و وصفی است که این متغیرها دارای همبستگی نیز می باشند. در این مقاله دو روش جهت پایش همزمان مشخصه های کیفی متغیر و وصفی همبسته بر مبنای روش های معکوس نورتا و تبدیل توانی پیشنهاد شده است. نمودار کنترل لزوما زمان دقیق تغییر را نشان نمی دهد. زمان واقعی تغییر معمولا زمانی قبل از دریافت هشدار می باشد که تحت عنوان نقطه تغییر یاد می شود. در این مقاله از روش تخمین زننده حداکثر درستنمایی(MLE) جهت تخمین نقطه تغییر در میانگین فرآیند تحت یک شیفت پله ای منفرد استفاده شده است. همچنین با استفاده از شبیه سازی عملکرد دو روش پیشنهادی جهت تخمین نقطه تغییر مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت عملکرد دو روش پیشنهادی در تخمین نقطه تغییر با استفاده از از یک مثال موردی بررسی شده و همچنین در فاز پایش با روش انحراف باقیمانده ها مقایسه شده است.