محاسبه خطای ناشی از جزء بندی به روش قانون بازیافت گرادیان و اصلاح وفقی المان ها

از زمان آغاز مدل سازی رخدادهای فیزیکی توسط کامپیوتر، روش اجزاء محدود یکی از ابزارهای قوی برای حل عددی محدوده وسیعی از مسائل مهندسی بشمار می رود. آما آنچه که مسلم است هنوز به سوال اصلی تعیین مقدار دقیق خطای ناشی از جزء بندی در تحلیل یک مسئله سازه ای با استفاده از روش اجزاء محدود معمولی، پاسخی داده نشده است و تقریبا هیچگونه ابزاری مبنی بر مناسب بودن اندازه جزء بکار رفته و صحیح بودن نوع حل در دسترس کاربران وجود ندارد.
در این مقاله تلاش شده است یک حل بسته برای المان های مثلثی سه گرهی جهت برآورد خطای ناشی از جزء بندی مسائل محیط های پیوسته جامد، به روش قانون بازیافت گرادیان و اصلاح وفقی از نوع نگارش h ، ارائه شود. براساس حل بسته ارائه شده، امکان محاسبه خطای ناشی از فرایند جزء بندی و نیز تشخیص مناسب بودن اندازه المان ها، میسر می باشد.