تحلیل پایداری دینامیکی نانولوله های کربنی تحت بارگذاری ترکیبی استاتیکی و متناوب محوری با استفاده از روش فلوکت - لیاپانوف

در این مقاله تحلیل پایداری دینامیکی نانولوله های کربنی تک لایه و دولایه روی بستر الاستیک تحت بار ترکیبی استاتیکی و متناوب دینامیکی محوری با استفاده از روش-های فلوکت-لیاپانوف و روش دامنه محدود مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن حضور نیروهای وندروالسی بین لایه ها و استفاده از مدل تیر اویلر-برنولی، معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی نانولوله های کربنی دولایه استخراج شده است. سپس با به کارگیری از روش گالرکین به همراه توابع شکل مثلثاتی، معادلات پاره ای استخراج شده برای نانولوله های کربنی با تکیه گاه ساده به معادلات دیفرانسیل معمولی با فرم معادلات متیو-هیل تبدیل شد. در ادامه با حل معادلات حاکم با استفاده از روش فلوکت-لیاپانوف به همراه روش انتگرال گیری عددی رانگ-کوتا با ضرایب گیل اثرات پارامترهایی شامل تعداد لایه، ضریب بستر الاستیک، فرکانس تحریک و ترکیب فرکانس های تحریک بر ناپایداری نانولوله های کربنی تک لایه و دولایه مورد تحلیل قرار گرفت. با مقایسه نتایج پیش بینی شده از روش فلوکت-لیاپانوف در تعیین نواحی پایدار و ناپایدار با نتایج روش تحلیل دامنه محدود تطابق بسیار خوبی مشاهده شد. نتایج حاصل از تحلیل ناپایداری دینامیکی نانوله های کربنی تک لایه و دولایه نشان می-دهد که با افزایش تعداد لایه ها، طول نانولوله و ضریب بستر الاستیک سیستم به سمت پایداری بیشتر میل می کند. همچنین با افزایش فرکانس تحریک ناپایداری سیستم افزایش می یابد.