ارزیابی قابلیت سخت افزار FPGA به عنوان راهکاری جدید در تسریع محاسبات عددی حل مساله لاپلاس

امروزه کاهش زمان محاسبات عددی از چالش های اصلی در شبیه سازی مسایل واقعی سیالاتی به شمار می رود. حل عددی معادلات دیفرانسیل در بستر سخت افزارهای سنتی مانند سی.پی.یو و جی.پی.یو. براساس پیاده سازی نرم افزاری هستند. در این مقاله قابلیت سخت افزار اف.پی.جی.ای به عنوان راهکاری جدید برای حل عددی معادلات دیفرانسیل در دینامیک سیالات محاسباتی ارزیابی شده است. سخت افزاری اف.پی.جی.ای می تواند حل معادلات را از حالت سری خارج کرده و موازی سازی آن ها را براساس پیاده سازی سخت افزاری انجام دهد. اف.پی.جی.ای یک مدار تجمعی از بلوک های منطقی است و طراحی آن به شکلی انجام شده است که ساختار آن (عملکرد بلوک های منطقی و اتصالات و سیم کشی بین آن ها) بعد از تولید سخت افزار، قابل پیکربندی دوباره است. به این ترتیب می توان مدار های بسیار پیچیده را با استفاده از برنامه ریزی این سخت افزار با اهداف مختلف تولید کرد. برای قابلیت سنجی این سخت افزار، حل عددی معادله لاپلاس به عنوان نمونه ای از مسایل سیالاتی روی یک اف.پی.جی.ای خاص پیاده سازی شده و نتایج حل عددی آن با نتایج گرفته شده از برنامه ی کامپیوتری روی سی.پی.یو مقایسه شده است. نتایج محاسبات حاکی از تسریع حدود چهار برابر برای دقت مضاعف و تسریع تا بیست برابر برای دقت تکی در مقایسه با حل روی سخت افزار سی.پی.یو است به گونه ای که دقت حل نیز کاهش پیدا نکرده است. برای تعیین درستی نتایج از نظر زمان و دقت، از حل های عددی و تحلیلی مختلفی استفاده شده است.