تحلیل ارتعاشی میکرو صفحه در تماس با سیال براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده

در این مطالعه تحلیل ارتعاش هیدرواستاتیکی یک میکرو ورق ایزوتروپیک مستطیلی در تماس با سیال محدود مورد مطالعه قرار گرفته است. تئوری تنش کوپل اصلاح شده بر مبنای فرضیات ورق کلاسیک (کرشهف) به منظور مدلسازی ریاضی مسئله بکار برده شده است. با استفاده از اصل همیلتون توسعه یافته، معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی مربوطه استخراج شده است. سپس با استفاده از توابع مجاز، که الزاما شرایط مرزی هندسی مسئله را ارضا می نمایند، جابه جایی های عرضی ورق تقریب زده می شود. سیال غیر قابل تراکم، غیر لزج و غیر چرخشی فرض شده و تابع پتانسیل سرعت آن نیز با استفاده از شروط مرزی و سازگاری بدست خواهد آمد. در ادامه با کمک روش رایلی ریتز فرکانس های طبیعی میکرو ورق بدست می آید. به منظور اعتبار سنجی نتایج، فرکانس های طبیعی ماکرو ورق مستطیلی در تماس با سیال با نتایج موجود در پژوهش های گذشته مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی مشاهده شده است. در نهایت با استفاده از نتایج بدست آمده، تاثیر پارامترهای مختلف نظیر نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طول، نسبت طول به عرض، نسبت طول به ضخامت ورق و نیز شرایط مرزی بر فرکانس های طبیعی به تفصیل بررسی شده است. مشاهده شده است که برای صفحه با ضخامت پایین، تفاوت بین فرکانس های طبیعی پیش بینی شده با تئوری کلاسیک و تئوری تنش کوپل اصلاح شده زیاد می باشد اما با افزایش ضخامت صفحه این تفاوت از بین می رود.