استفاده از مدل کوواریانس ناهمسانگرد به منظور محاسبه تغییر شکل پوسته با استفاده از کولوکیشن کمترین مربعات، مطالعه موردی: شبه جزیره کنای

کولوکیشن کمترین مربعات یکی از روش های مرسوم برای درون یابی بردارهای جابجایی محاسبه شده با GPS و محاسبه ی میدان تغییر شکل سطحی زمین است. هدف از این تحقیق ارتقای کیفیت پیش بینی با کولوکیشن با استفاده از مدل کوواریانس ناهمسانگرد است که در آن کوواریانس علاوه بر فاصله به جهت نیز وابسته می باشد. همچنین از روش حداکثر درست نمایی محدودشده برای تعیین دقیق پارامترهای مدل کوواریانس استفاده شده است. به منظور برآورد تنسور کرنش با روش کولوکیشن نیز روابط ریاضی لازم برای تعریف کوواریانس بین هریک مولفه های تشکیل دهنده ی عناصر تنسور با مولفه های بردار جابجایی استخراج می گردد. با به کارگیری روش های پیشنهادشده، میدان جابجایی سطحی زمین در شبه جزیره کنای واقع در جنوب مرکزی آلاسکا برای یک بازه ی زمانی دوساله درون یابی می شود و نتایج حاصل با استفاده از معیارهای متداول ارزیابی دقت و صحت در کولوکیشن با نتایج حاصل از مدل همسانگرد مورد مقایسه قرار می گیرد. بر این اساس در منطقه موردمطالعه در این تحقیق، متوسط میزان بهبود جذر متوسط مربعات خطای اعتبار سنجی متقابل در اثر استفاده از مدل ناهمسانگرد برای هردو مولفه میدان جابجایی حدود 45% می باشد. این در حالی است که میزان بهبود میانگین خطای استاندارد پیش بینی حدود 10% برای هر دو مولفه است. همین طور میدان سرعت سالیانه بر روی شبکه ای منظم از نقاط قرارگرفته در حوزه ی مکانی داده ها، با به کارگیری روش های پیشنهادی مورداستفاده در کولوکیشن کمترین مربعات پیش بینی می گردد. در ادامه با استفاده از روابط ریاضی به دست آمده برای مدل کوواریانس ناهمسانگرد، تنسور کرنش برای نقاطی واقع بر روی شبکه ای منظم در منطقه محاسبه می شود. الگوی تغییر شکل به دست آمده بدین طریق با الگوی تغییر شکل حاصل از روش ها و داده های متفاوت بکار گرفته شده توسط سایر محققین مقایسه می گردد و از این طریق نیز درستی و مزیت های استفاده از روش های پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می گیرد.