شبیه سازی جریان های شامل شوک با روش تفاضل محدوده فشرده و فیلتر ضرورتا غیرنوسانی وزن دار

در مقاله ی حاضر یک فیلتر مرکب برای حفظ همزمان پایداری و دقت و نیز حذف نوسانات نامطلوب در حل عددی جریان های شامل شوک معرفی می شود. گسسته سازی مکانی با استفاده از روش تفاضل محدود فشرده مرتبه چهارم و انتگرال گیری زمانی با روش رونگه-کوتای مرتبه سوم صورت می گیرد. پس از هر گام زمانی، فیلتر مرکب به نتایج اعمال می شود. این فیلتر ترکیبی از یک فیلتر خطی مرتبه ی ششم و بخش اتلافی روش ضرورتا غیر نوسانی وزن دار مرتبه پنجم می باشد. با استفاده از یک حسگر تشخیص شوک، فیلتر مرکب در نواحی هموار به فیلتر خطی مرتبه ششم و در نواحی شوک به فیلتر ضرورتا غیرنوسانی وزن دار مرتبه پنجم تبدیل می شود تا نوسانات نامطلوب ناشی از روش غیراتلافی استفاده شده برای گسسته سازی مکانی را حذف نماید. عملکرد فیلتر و دقت نتایج حاصل از آن، در چند آزمون شامل معادله موج خطی و نیز معادلات دینامیک گاز اویلر یک بعدی و دو بعدی ارائه می گردد. نتایج حاصل با نتایج حاصل از فیلتر مرکب از فیلتر خطی مرتبه ششم و فیلتر خطی مرتبه دوم و نیز با نتایج روش ضرورتا غیرنوسانی وزن دار مرتبه پنجم مقایسه می شوند.